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6 - SISTEMI DI COORDINATE

In generale un sistema di coordinate è quello che ci permette di fissare una posizione col minor numero di dati possibile, due dati per una superficie, tre dati per un volume. Un esempio del primo è la battaglia navale: quando tiro su C3 indico la casella che sta all'incrocio della colonna C con la riga 3.

Esempi del secondo li troviamo in tutti i cataloghi delle lavatrici per farne conoscere le dimensioni: da uno spigolo partono tre lati sui quali sono indicati larghezza, altezza e profondità. Apparentemente non viene indicato un punto preciso: in realtà partendo dallo spigolo comune e applicando le misure nelle tre direzioni spaziali si arriva allo spigolo opposto del solido lavatrice. Questi sono due tipi di coordinate cartesiane. 

Si possono usare altri sistemi. Se mi trovo in Ancona e voglio far sapere ad un amico dov'è Bologna posso dirgli: vai verso Nord-Ovest per 200 km. Se l'amico mi obbedisce dopo 200 km verso Nord-Ovest si trova a Bologna; sono bastati due dati, la direzione Nord-Ovest (299°) e la distanza 200 km. Ma se mi trovo a Venezia dovrò dire che Bologna è 130 km a Sud-Ovest (218°). I dati per arrivare a Bologna da Venezia sono diversi da quelli per arrivarci da Ancona: questo perché abbiamo usato un sistema di riferimento relativo o dipendente dall'osservatore: in realtà oltre ai due dati numerici occorre tener conto anche del luogo di partenza. Un sistema di riferimento assoluto o indipendente dall'osservatore è per esempio quello dei meridiani e paralleli: se dico che Bologna è a 44°30' Nord e 11°20' Est fornisco un'indicazione che è valida in tutto il mondo, in qualsiasi luogo si trovi chi la utilizza.

COORDINATE TERRESTRI

Sulla Terra usiamo il Sistema dei Meridiani e Paralleli, con le misure non in kilometri ma in gradi, la misura degli angoli. Questo sistema è imperniato sull'Asse di rotazione terrestre, che è l'asse immaginario intorno al quale ruota la Terra ogni 24 ore. Questo asse passa per il centro della Terra e ne fora, per così dire, la superficie in corrispondenza dei due punti opposti che restano fermi: il Polo Nord e il Polo Sud. 

Ora immaginiamo di prendere un compasso enorme, lo puntiamo sul Polo Nord e cominciamo a disegnare sulla superficie dei cerchi sempre più larghi: questi sono i Paralleli, che effettivamente sono tutti cerchi paralleli tra di loro. Continuando ad allargare il compasso arriveremo a fare un cerchio che più grande non si può: è l'Equatore. Il piano dell'Equatore, perpendicolare all'asse terrestre, passa per il centro della Terra e divide la sfera terrestre in due metà uguali. Possiamo poi spostarci al Polo Sud e completare il disegno dei paralleli anche nell'altro emisfero. L'Equatore è un parallelo unico (è un cerchio massimo, tutti gli altri sono cerchi più piccoli) ed è naturale prenderlo come base: è il parallelo 0 (zero). Gli altri paralleli sono identificati dall'angolo che ognuno di essi forma con l'Equatore, tirando una linea dal parallelo al centro della Terra e un'altra da qui all'Equatore: per esempio se l'angolo risulta di 40°, quello sarà il quarantesimo parallelo. Questo angolo rappresenta la coordinata che chiamiamo Latitudine. La Latitudine si misura in gradi, primi e secondi di arco e varia da 0° a 90°, quindi tra l'Equatore con latitudine 0° ed il Polo Nord (che è un punto) con latitudine 90° ci sono infiniti paralleli intermedi con tutte le latitudini Nord da 0° a 90°. In modo analogo procedono le latitudini nell'emisfero meridionale, tutte indicate con il Sud anziché con il Nord. A questo punto se di un luogo sappiamo la latitudine possiamo dire che questo luogo si trova su di un cerchio, il parallelo corrispondente: non sappiamo però in che punto e pertanto dobbiamo introdurre un'altra coordinata: la longitudine. Per fissare la longitudine congiungiamo il Polo Nord al Polo Sud con tanti semicerchi: ognuno di questi è un Meridiano. Per i meridiani, che sono tutti uguali, non ne esiste uno particolare: per fissare un riferimento è stato scelto arbitrariamente - per ragioni storiche - il Meridiano di Greenwich, a Londra, definito come Meridiano 0 (zero). Gli altri meridiani sono identificati dall'angolo che ognuno di essi forma con il Meridiano di Greenwich, tirando una linea, sul piano equatoriale o sul piano della latitudine, dal meridiano stesso all'asse terrestre e un'altra da qui al Meridiano di Greenwich. Questo angolo rappresenta la coordinata che chiamiamo Longitudine. Ora il sistema è completo e se di un luogo sappiamo latitudine e longitudine, lo troveremo sicuramente all'incrocio del parallelo e del meridiano che corrispondono alle due coordinate.

COORDINATE CELESTI

In Astronomia usiamo sia sistemi relativi che sistemi assoluti, a seconda dello scopo da raggiungere; dei vari sistemi di coordinate usati ci limiteremo ai due principali, che sono poi quelli che serviranno per le nostre osservazioni da dilettanti: il sistema altazimutale e il sistema equatoriale.

IL SISTEMA ALTAZIMUTALE

Di solito le persone si spaventano quando dico "azimut": la parola azimut in spagnolo vuol dire "direzione" e proviene a sua volta dall'arabo al-samut che significa "la strada"; diciamo allora sistema direzione-altezza e la paura sparisce.

Immaginiamo di trovarci in mezzo ad una grande pianura: tutto intorno a noi c'è l'Orizzonte, che è come un cerchio che separa la terra dal cielo. Sull'orizzonte individuiamo i punti cardinali, magari con una bussola. A una certa distanza da noi c'è una casa: qual è la sua direzione? Misuriamo sull'orizzonte l'angolo tra il Nord e la casa: quello è l'azimut della casa rispetto a noi (vedi nota). Se sopra la casa vediamo una stella, quella stella ha lo stesso Azimut della casa. Misuriamo ora in verticale l'angolo tra la casa e la stella: quella è l'altezza della stella. In questo modo abbiamo fissato la posizione della stella con due misure angolari: la direzione nella quale dobbiamo guardare (azimut) e l'altezza sull'orizzonte. Queste due coordinate sono però valide soltanto nel punto nel quale ci troviamo ed in quel momento, perché se ci spostiamo, per esempio da Ancona a Catania, oppure torniamo nello stesso prato dopo un'ora, la stella avrà una diversa posizione rispetto al Nord ed una diversa altezza. Questo sistema è imperniato non sull'asse polare ma sulla verticale del filo a piombo nel luogo di osservazione; questa verticale passa per lo Zenit (il punto più alto del cielo), i piedi dell'osservatore e il centro della Terra. In conclusione il Sistema Altazimutale è un sistema di coordinate relativo (dipendente dall'osservatore); è però quello più intuitivo ed è largamente usato per osservazioni ad occhio nudo o anche con semplici strumenti.

IL SISTEMA EQUATORIALE

Questo è un sistema di coordinate assoluto (indipendente dall'osservatore). E' simile a quello dei meridiani e paralleli, però proiettato all'infinito sulla volta celeste. Siccome le nostre osservazioni avvengono dalla Terra, fingiamo che il centro della Terra sia il centro dell'Universo e che gli astri stiano tutto intorno appiccicati ad una sfera a distanza infinita (diventiamo tolemaici, perché ci fa comodo).

Dal centro della Terra proiettiamo sulla sfera celeste i nostri meridiani e paralleli. Al disopra dei Poli terrestri avremo il Polo Nord e il Polo Sud celesti. In corrispondenza dell'Equatore e dei paralleli terrestri ci saranno l'Equatore celeste ed i cerchi di declinazione d (delta). In corrispondenza dei meridiani terrestri ci saranno i cerchi di Ascensione Retta a (alfa). Infatti in questo sistema al posto della latitudine c'è la declinazione e invece della longitudine c'è l'ascensione retta; può sembrare una complicazione inutile, ma in realtà è meglio avere nomi diversi per cose diverse, specialmente quando dobbiamo usare contemporaneamente i dati dei due sistemi. Nel Sistema di coordinate Equatoriale l'Equatore celeste ha declinazione 0° (zero), i poli 90°, Nord o Sud e tutti gli altri cerchi hanno declinazione intermedia, Nord o Sud in modo del tutto simile a quello del sistema terrestre dei meridiani e paralleli. Per l'Ascensione retta il cerchio fondamentale, con A.R. 0 (zero) è stato fissato non su Greenwich (che essendo sulla Terra è sempre in movimento) ma su un punto fisso della sfera celeste: il Punto vernale, detto anche Primo dell'Ariete o Punto g (gamma). Il punto gamma è il punto sull'Equatore celeste che si trova in direzione del Sole all'Equinozio di primavera; infatti vernale significa "primaverile" (dal latino), l'Ariete era la costellazione che si trovava in quel punto oltre duemila anni fa e gamma è il simbolo di quella costellazione. Una volta fissato questo punto, che si trova sull'Equatore celeste, si è stabilito che il semicerchio fondamentale dell'A.R. è quello che passa per quel punto. Un'altra particolarità è che l'A.R. si misura non in gradi ma in ore, minuti e secondi di tempo: tutta la sfera celeste è divisa in 24 ore per cui ogni ora corrisponde ad un angolo di 15°. Il semicerchio del punto gamma corrisponde a 0 (zero ore) e tutti gli altri, procedendo verso Est, hanno tutte le altre ore fino alle 24, che coincidono con lo zero. Spesso si usa indicare le ore di A.R. con numeri romani. A parte queste differenze, il sistema Equatoriale è simile a quello dei meridiani e paralleli essendo imperniato anch'esso sull'asse di rotazione terrestre. Il sistema di riferimento Equatoriale è molto utile perché per le stelle fisse le due coordinate non variano con il luogo di osservazione e neppure con il tempo (almeno non durante la vita di un uomo); non a caso noi vediamo le costellazioni sempre con la stessa forma. In tutti i Cataloghi, Almanacchi, Effemeridi la posizione di questi astri viene data in Declinazione e A.R. una volta per tutte. Ciò naturalmente non vale per il Sole, la Luna ed i Pianeti, che invece si spostano nel cielo rispetto alle stelle fisse: per questi astri le coordinate variano nel tempo e sono fornite in tabelle periodiche.

Il Sistema equatoriale è usato universalmente e non solo in campo professionale.

   
Alcuni esempi di tabelle tratte da riviste astronomiche:
 
 
Breve riepilogo sui sistemi di coordinate:

NOTA:
anticamente l'angolo dell'azimut si misurava a partire dal Sud, e così si può trovare in pubblicazioni un po' vecchiotte. Da qualche decennio si usa misurare l'angolo da Nord, se non altro perché la misura dell'angolo corrisponde a quello che si legge sulla bussola.
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