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3. DINAMICA DEL SISTEMA SOLARE

Vediamo ora come gira il sistema solare secondo le leggi di Keplero:

  1. I pianeti ruotano intorno al Sole descrivendo delle ellissi di cui il Sole occupa uno dei fuochi.

  2. La velocità dei pianeti lungo la loro orbita non è costante, ma varia in modo che il raggio vettore che congiunge il pianeta al Sole descriva aree uguali in tempi uguali.

  3. Il rapporto tra i cubi della distanza media dal Sole (o dei semiassi maggiori) e i quadrati dei tempi di rivoluzione è uguale per tutti i pianeti (a³ : T² = costante).

     Pianeta Distanza
    media
    (U.A.)
    Periodo
    di rivoluz.
    (anni)
    Cubo
    della
    distanza
    Quadrato
    del
    periodo
     MERCURIO 0,387 0,241 0,058 0,058
     VENERE 0,723 0,615 0,378 0,378
     TERRA 1,000 1,000 1,000 1,000
     MARTE 1,524 1,881 3,538 3,540
     GIOVE 5,203 11,86 140,7 140,8
     SATURNO 9,539 29,46 867,9 868,0
    1 U.A. (Unità Astronomica) = distanza Terra-Sole

Probabilmente Keplero partì dalla conoscenza delle distanze proporzionali dei pianeti dal Sole per enunciare la sua terza legge: il quadrato del Periodo è proporzionale al cubo delle distanze (semiasse maggiore).

Tutti i corpi del Sistema Solare orbitano secondo queste leggi, anche gli asteroidi e le comete. Molti pianeti hanno dei satelliti che gli girano intorno. La Terra ha la Luna, abbastanza grande, Marte ne ha due piccoli, Giove e Saturno ne hanno molti, grandi e piccoli. Anche i satelliti ruotano intorno ai pianeti secondo le leggi di Keplero, con il pianeta in un fuoco dell'orbita ellittica.

CHE COSA FA GIRARE IL SISTEMA SOLARE

Accertato che tutti i corpi del sistema solare continuano a girare secondo le leggi di Keplero potremmo chiederci perché lo fanno, quali forze provocano questi moti: la risposta è fornita da Newton, con la Legge della gravitazione universale e la Prima legge della dinamica.

La Legge della gravitazione universale afferma che "due corpi si attirano con una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato delle distanze"; questa legge è valida non solo per il Sole ed i suoi pianeti ma per qualsiasi corpo presente nell'Universo (vedi l'appendice la gravitazione e le leggi di Keplero)

Per esempio, se abbiamo due masse di valore 8 e 5 poste a distanza di 2 avremo una forza di attrazione proporzionale a 8x5:22=10. Se raddoppiamo la massa 8 portandola a 16 la forza raddoppierà perché sarà proporzionale a 16x5:22=20. Se ora raddoppiamo la distanza portandola da 2 a 4 la forza non verrà ridotta alla metà bensì ad un quarto perché sarà proporzionale a 16x5:42=5. Per calcolare l'esatto valore della forza attrattiva bisogna inserire come fattore la costante gravitazionale G, che è un numero di validità universale e che dipende dalle unità di misura in cui si esprimono lunghezza, tempo e massa:

f = G ( m1 · m2 ) / d²

Sulla superficie terrestre la forza di gravità è tale da imprimere ai corpi in caduta libera un'accelerazione verso il basso di 9,81 metri al secondo per secondo: ciò significa che se portiamo un corpo in cima ad una torre e lo lasciamo cadere senza spingerlo, il corpo cadrà aumentando la sua velocità da zero fino a raggiungere la velocità di 9,81 metri al secondo alla fine del primo secondo di caduta (35 km/h); di 9,81x2=19,62 metri al secondo dopo 2 secondi (oltre 70 Km/h). In generale la velocità raggiunta sarà 9,81 metri al secondo moltiplicato il numero dei secondi trascorsi. Per esempio dopo 6 secondi avrà raggiunto la velocità di 212 Km/h e percorso un traiettoria di caduta di 176 metri.

Ma chi dà la spinta ai pianeti per farli continuare a girare intorno al Sole? Ancora Keplero pensava che nel loro interno ci fossero degli angeli alati a spingerli, ora sappiamo che non serve una spinta continua.

Infatti Newton con la Prima legge della dinamica ci dice che "ogni corpo mantiene il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che su di esso agisca una forza risultante diversa da zero". 

Questa legge, combinata con quella della gravitazione, ci fa capire che il moto orbitale dei pianeti è la combinazione di un moto rettilineo uniforme con il moto di caduta verso il Sole derivante dall'attrazione gravitazionale.Per dirla in un altro modo, possiamo pensare che il pianeta abbia una forza d'inerzia per la quale continuerebbe all'infinito in linea retta se non fosse deviato in un'orbita ellittica dall'attrazione solare. Lo stesso Newton fece un esempio: considerò una montagna altissima in cima alla quale è posto un cannone che spara un proiettile parallelo al terreno; poniamo che con una certa carica il proiettile cade ad una certa distanza: aumentando la carica il proiettile cadrà sempre più lontano fino a non ricadere più sulla Terra: è entrato in un'orbita gravitazionale. Possiamo usare il concetto di forza centrifuga per dire che la forza di attrazione verso il Sole è esattamente controbilanciata dalla forza centrifuga causata dalla rotazione del pianeta, in modo che lo stesso continui a girare senza cadere sul Sole né sfuggire nello spazio.

Una volta stabilito che il movimento può continuare senza nessuna spinta, resta da chiarire chi abbia dato la spinta iniziale. Neanche Newton riusciva a spiegarselo. Newton aveva capito che il movimento orbitale deriva dall'effetto dell'attrazione gravitazionale del Sole sul pianeta inizialmente in moto rettilineo uniforme con traiettoria tangente all'orbita; dava per scontata la forza gravitazionale ma, citando le sue parole: "…non conosco nella natura alcuna forza che potrebbe causare questo movimento trasversale… la gravità può immettere i pianeti in movimento, ma … non avrebbe potuto immetterli nel moto circolare che essi hanno intorno al Sole; e perciò … sono costretto ad ascrivere la struttura di questo sistema ad un agente divino". Oggi abbiamo delle teorie che ci possono spiegare la cosa: bisogna però fare un passo indietro e risalire all'origine dell'Universo e del Sistema solare.

LA FORMAZIONE DEL SISTEMA SOLARE

Probabilmente l'Universo è iniziato col Big Bang, una colossale esplosione che ha dato origine al tempo, all'energia, alla materia e naturalmente anche a movimenti caotici della materia stessa. 

Secondo la teoria più accreditata il Sistema solare si è formato, più di 4 miliardi di anni fa, da una nube di materia, gas e polveri, che a causa dell'attrazione gravitazionale tra i suoi componenti ha incominciato a collassare e ad appiattirsi sotto forma di disco, acquistando contemporaneamente un movimento di rotazione rispetto ad un punto centrale.

Attorno al nucleo centrale gli urti delle particelle in caduta creano altri punti di aggregazione, sempre in rotazione rispetto alla massa centrale, con tendenza a distribuirsi sul piano mediano. Questi punti di aggregazione sono gli embrioni dei pianeti. Alla fine dalla condensazione centrale più massiccia, nella quale la temperatura aumenta fino a milioni di gradi, ha origine il Sole e dalle altre più piccole i Pianeti, conservando tutti il moto rotatorio della nube primordiale, il Sole su sé stesso ed i Pianeti su sé stessi ed intorno al Sole. Ciò è confermato dal fatto che tutte le rivoluzioni e quasi tutte le rotazioni avvengono nello stesso verso. Dopo l'innesco delle reazioni termonucleari che accendono il Sole, il vento solare spazza via le polveri e la maggior parte dei corpuscoli più piccoli, resta quindi il Sole che splende in mezzo alle orbite planetarie.

   

Keplero

Newton
  
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