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l'universo in un raggio di luce

COME LA SPETTROSCOPIA HA CAMBIATO L'ASTRONOMIA

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5. uno sguardo dentro l'atomo

Abbiamo visto che uno spettro continuo viene emesso quando un corpo incandescente è simile ad un corpo nero. E le righe? Per quale motivo, quando prendiamo in considerazione gas rarefatti incandescenti, nello spettro vediamo solo alcune righe luminose? Ogni riga corrisponde ad una determinata lunghezza d'onda? Cosa fa una sostanza a scegliere quale frequenza di luce emettere? Per rispondere a queste domande occorre prima fare un viaggio del tempo, agli inizi del secolo scorso, per dare insieme a quella generazione di fisici uno sguardo dentro l'atomo.

L'effetto fotoelettrico
  

Alcuni metalli emettono elettroni quando vengono illuminati. Questo effetto viene utilizzato negli ascensori: un fascio di luce provoca l'emissione di elettroni (e quindi la generazione di corrente elettrica) nella cellula fotoelettrica posta sulle porte; quando qualcuno si pone tra le porte il fascio di luce viene interrotto, e con questo la generazione di energia. Ma anche qui, come nel caso del corpo nero, emerge un problema. Per la fisica classica aumentando l'intensità della luce dovrebbe aumentare l'energia (e quindi la velocità) degli elettroni espulsi, ma la cosa non avviene: vengono emessi più elettroni, ma la loro velocità è la stessa. Inoltre sotto una certa frequenza di luce, anche aumentandone l'intensità, non c'è produzione di elettroni.

   
l'effetto fotoelettrico,
fonte: www.physics.uiowa.edu

L'effetto fotoelettrico venne risolto da Einstein in un suo articolo del 1905, anno in cui, a soli 26 anni, produsse anche l'articolo in cui veniva alla luce la teoria della relatività ristretta, e nel riquadro trovate i dettagli.


Albert Einstein
(1879-1955),
www.nobelprize.org

LA SPIEGAZIONE DELL'EFFETTO FOTOELETTRICO

Albert Einstein utilizzò l'ipotesi di Planck e il risultato fu l'affermazione che la luce è composta di particelle, chiamate fotoni (dal greco φως, φοτος che significa "luce"). L'energia di un singolo fotone è proporzionale alla frequenza tramite la costante introdotta da Planck nella teoria del corpo nero (h = 6.626 · 10-34 J s):

Efotone = h n

L'effetto fotoelettrico è quindi descritto come un insieme di urti tra i fotoni e gli elettroni del metallo, e vengono facilmente spiegati gli effetti inspiegabili per la meccanica classica:

  • Ad ogni urto un fotone cede la sua energia ad un elettrone del metallo. Se l'energia è superiore ad una soglia minima, l'elettrone viene espulso.

  • L'energia cinetica E = ½ mv2 dell'elettrone estratto è provocata dall'energia E = h n del fotone, quindi la velocità dell'elettrone dipende solo dalla frequenza del fotone.

  • L'intensità di un raggio luminoso dipende solo dal numero di fotoni. L'aumento dell'intensità di un raggio monocromatico, provocando un numero maggiore di urti, estrae più elettroni, che avranno tutti la stessa velocità legata alla frequenza.

  • Se Emin è l'energia minima di soglia, i fotoni di frequenza n < Emin / h non potranno mai provocare l'espulsione di elettroni, neppure aumentandone a piacere l'intensità.

Einstein dimostrò che si può considerare la luce come composta di fotoni. L'energia di un singolo fotone è proporzionale alla frequenza tramite la costante di Planck, molto piccola a livello macroscopico (dove le energie possono praticamente considerarsi continue), ma determinante a livello microscopico. Fu proprio per la spiegazione dell'effetto fotoelettrico, e non per la relatività, che Einstein vinse il premio Nobel per la fisica. La dimostrazione della natura corpuscolare della luce pose fine alla diatriba onda o particella: entrambe le descrizioni erano valide!

Il modello dell'atomo

Nei primi anni del novecento si pensava all'atomo come un piccolo sistema planetario, con gli elettroni a carica negativa che ruotavano intorno al nucleo positivo. Ma per la meccanica classica un atomo di questo tipo non è stabile, perché un elettrone in orbita emette radiazione e perdendo energia deve prima o poi cadere nel nucleo. Per superare il problema nel 1913 il fisico danese Bohr presentò un nuovo modello atomico, e nel riquadro trovate i dettagli.


Niels Henrik David Bohr
(1885-1962),
www.nobelprize.org

IL MODELLO DELL'ATOMO DI IDROGENO

Niels Bohr applicò al modello planetario dell'atomo la meccanica quantistica e la relazione E = h n. Nell'atomo di idrogeno (l'atomo più semplice, costituito da un protone e da un elettrone) sono permesse solo alcune orbite stazionarie, nelle quali l'elettrone è stabile perché non irradia energia. In particolare:

  • Sono possibili solo le orbite con momento angolare:  m v r = n h / 2p
    (dove n è un numero intero positivo)

  • Ad ogni orbita (o stato stazionario) corrisponde una determinata energia. Sono possibili solamente le energie  E = (1/n2) E0, alle quali corrispondono le orbite  r = n2/a0
    vale E0 = -13,61 eV; a0 (detto raggio di Bohr) = 0,53 Å

  • Il passaggio di un elettrone da uno stato all’altro richiede un’energia  ΔE = h n

Nel modello di Bohr l'elettrone si può trovare solo in alcune determinate orbite, corrispondenti ciascuna ad una determinata energia. L'elettrone tende a occupare sempre l'orbita libera più in basso (detta stato fondamentale), saltare in un'orbita superiore (stato eccitato) ha un "costo" di energia multiplo della costante di Planck.

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