lacrime di San Lorenzo: in Cielo e in Terra

di Roberto Caimmi (2006)

L'autore, originario di Ancona, è ricercatore al Dipartimento di Astronomia dell'Università di Padova
Nell'immagine a lato il saluto rivoltogli al termine della conferenza dal nostro presidente prof. Mario Veltri

Il tema trattato prende lo spunto dal fenomeno meteorico noto come "Lacrime di san Lorenzo", per estendersi poi ad argomenti più generali e per niente avulsi dalla vita quotidiana, quali cosmo, spazio, e tempo. Al riguardo, non intendo presentare un resoconto dettagliato delle ultime scoperte in cosmologia, cosa che un ragazzino in grado di navigare in rete riuscirebbe a fare meglio di me. Viceversa cercherò di accentuare il taglio filosofico della presentazione, che in modo immediato conduce alla formulazione di domande e alla ricerca di risposte, e d'altra parte risulta di più difficile reperibilità.

A questo fine, non è fuori luogo osservare come la filosofia sia l'unica disciplina genuinamente umana, esclusivamente umana, aggiungerei disperatamente umana: infatti sono esistiti gli dei artigiani, gli dei guerrieri, gli dei artisti, ma non gli dei filosofi, neanche uno. Gli dei hanno il dono della chiaroveggenza e tutto conoscono, porsi le domande e cercare le risposte è prerogativa dei mortali. Poiché mi ritrovo uomo in mezzo agli uomini, parlerò volentieri anche di filosofia.

Spiegazione del titolo

Il termine popolare "Lacrime di San Lorenzo" è stato consacrato dalla tradizione (derivante dal fatto che il martirio del santo è avvenuto sul fuoco) nel denotare le meteore Perseidi che, in questo periodo dell'anno, entrano in rotta di collisione con il nostro pianeta e disintegrandosi nell'atmosfera per la frizione dovuta all'attrito, solcano il cielo notturno con brevi scie luminose. Secondo una leggenda, chi riesce ad esprimere un desiderio durante o subito dopo aver assistito ad uno di questi fenomeni, lo vedrà realizzarsi entro l'anno, prima delle successive apparizioni.

La prima parte del titolo quindi è dovuta alle particolari circostanze che ci vedono qui riuniti. Al contrario, la seconda parte fa riferimento al noto passo di una tragedia altrettanto nota:

Orazio: O giorno e notte, ma questo è meravigliosamente strano!
Amleto: E perciò come a straniero dategli il benvenuto.
Vi sono più cose in cielo e in terra, Orazio,
di quante se ne sognino nella vostra filosofia."
(W. Shakespeare, Amleto, Atto I, Scena V, vv. 164-167).

L'argomento della discussione è costituito proprio da alcune di queste cose, che si trovano in cielo e in terra.

La spiegazione più semplice, e più profonda, deriva dall'etimologia della parola. Nella storia di un popolo, la lingua va considerata alla stessa stregua della radiazione fossile nella storia dell'universo. La teoria del botto grosso descrive l'espansione cosmica partendo dall'osservazione che i suoi costituenti, a distanze sufficientemente elevate, recedono sistematicamente l'uno dall'altro. L'applicazione delle leggi della fisica valide in laboratorio, unitamente all'inversione della coordinata temporale, porta ad una configurazione in cui tutti i costituenti dell'universo visibile si trovavano infinitamente vicini, ad una densità, pressione, e temperatura, infinitamente elevate. Durante i primi trecentoottantamila anni circa, l'espansione è stata caratterizzata dall'equilibrio termico tra radiazione e materia.

Per illustrare il concetto di equilibrio termico, faremo un esempio molto semplice. Se si accende il fornello del gas al di sotto di una pentola riempita d'acqua a metà con tre etti di lenticchie di Castelluccio (un piatto da signori!), le lenticchie riposeranno sul fondo, molto al di sotto del livello dell'acqua. Viceversa dopo un tempo sufficientemente lungo dopo l'inizio dell'ebollizione, le lenticchie saranno distribuite uniformemente nello stesso volume occupato dall'acqua.

Allo stesso modo, per temperature abbastanza elevate (vale a dire, durante le prime fasi di vita dell'universo) la materia e la radiazione si trovavano in equilibrio termico (vale a dire, erano uniformemente distribuite nello stesso volume), mentre per temperature abbastanza basse (vale a dire, durante le successive fasi di vita dell'universo) la materia e la radiazione si sono disaccoppiate (vale a dire, la radiazione ha mantenuto una distribuzione uniforme in tutto il volume, mentre la materia dapprima è divenuta trasparente alla radiazione, perdendo la sua opacità, e successivamente si è condensata in galassie e ammassi di galassie, nella forma in cui attualmente si presenta).

La radiazione fossile risale all'epoca in cui per l'ultima volta c'è stato equilibrio termico con la materia, e quindi consente di trarre informazioni sulle proprietà dell'universo a soli trecentoottantamila anni circa dalla sua nascita.

Subito dopo, si sono formati gli atomi neutri e l'universo si è andato gradualmente spegnendo, nel senso che la lunghezza d'onda della radiazione è salita al di sopra della soglia visibile, allo stesso modo in cui un ferro incandescente tolto dal fuoco dapprima si arrossa e quindi si annerisce. Così dopo il bagliore accecante di quell'unico botto grosso è calata una notte lunghissima, di qualche centinaio di milioni di anni, finché la tenebra non è stata rotta dal chiarore delle prime stelle, prive di pianeti per la mancanza di roccia e di metalli, miriadi di piccoli botti che, conformemente alla migliore tradizione di spettacoli pirotecnici, si succedono alla grande esplosione iniziale. Ma torniamo alla radiazione fossile.

Le informazioni in essa contenute consentono di stabilire, fra le altre cose, l'età dell'universo (13,5-13,9 miliardi di anni), la temperatura attuale della radiazione fossile (2,725 gradi Kelvin, appena al di sopra dello zero assoluto), il valore attuale del parametro di Hubble (67-75 chilometri al secondo al megaparsec) che misura il tasso di espansione cosmica, la percentuale di materia barionica (4,0-4,8 per cento), la percentuale di materia oscura non barionica (19-27 per cento), la percentuale di energia oscura (69-77 per cento), e infine un limite superiore alla percentuale di neutrini (non eccedente lo 0,76 per cento) che implica un valore estremamente basso (non eccedente 0,23 elettronvolt) per la massa media del neutrino, pari a non più di circa due milionesimi della massa dell'elettrone.

Considerando che quel poco che sappiamo sull'universo si limita alla materia barionica, includendo i leptoni (in particolare, elettroni e neutrini), si può tranquillamente affermare che di circa il 96 per cento dell'universo non si ha conoscenza alcuna.

Allo stesso modo, l'etimologia della parola permette di trarre informazioni sulla storia di un popolo ad epoche remote. Ad esempio, "ghiaccio" deriva dal latino "iaceo", la cui traduzione è "giaccio", dove il giacere è tipico di una società pastorale in cui è normale lo spostamento e quindi il pernottamento all'aperto. Quale secondo esempio, "amare" e "accarezzare" derivano dai sostantivi latini "amma" e "acca", la cui traduzione è "mamma", per cui il significato etimologico dell'amore, inteso come realizzazione dell'amare, è "comportarsi nei riguardi di qualcuno alla stessa stregua con cui la madre si comporta nei riguardi della propria creatura". Quali successivi esempi, più attinenti alla discussione, "cosmo" deriva dal greco "cosmos", che significa "ordine", successivamente utilizzato nell'accezione di "mondo", "universo"; "spazio" deriva dal latino "spatium", che significa "intervallo", a sua volta originario dal sanscrito "spa", che significa "crescere", "estendere", "gonfiare"; "tempo" deriva dal latino "tempus", che significa "taglio", "divisione", a sua volta originario dal sanscrito "tapos", che significa "distendere", "tendere"; "meteora" deriva dal greco "meteoron", che significa "che sta al di sopra", "al di sopra della terra".

Di cose al di sopra della terra parlerò soprattutto, con l'intento non già di dare certezze bensì di far nascere qualche dubbio. Questo in quanto, secondo la mia personale opinione, le certezze sono come i diamanti e i dubbi sono come il letame. Per dirla con il cantautore:

"Dai diamanti non nasce niente
dal letame nascono i fior.
Dai diamanti non nasce niente
dal letame nascono i fior".
(F. de Andrè, Via del Campo, vv. 23-26).

Cosmo, spazio, e tempo

L'esperienza sensibile ci mostra che, relativamente alla parte di universo a noi direttamente accessibile, ogni corpo è caratterizzato dall'estensione e dalla durata. Ad esempio, è a causa dell'estensione che non riesce possibile parcheggiare un'auto su un'area troppo ridotta, ed è a causa della durata che non riesce possibile camminare con lo stesso paio di scarpe per tutta la vita.

Per induzione, generalizziamo queste proprietà ai rimanenti corpi, situati a distanze troppo remote o appartenenti ad epoche troppo lontane. In questo modo, estensione e durata vengono ad essere intese quali caratteristiche intrinseche di ogni corpo esistente o esistito. Così ci si aspetta che un sasso su di un remoto asteroide in un altrettanto remoto sistema planetario di Andromeda presenti un'estensione e una durata allo stesso modo di un sasso qui, sotto i nostri piedi.

Ma dove si estendono, e dove durano i corpi? Per rispondere a questa domanda, si rende necessario definire spazio e tempo quali caratteristiche intrinseche del cosmo, inteso come la totalità dei corpi, in modo tale da poter asserire che ogni corpo dello universo si estende nello spazio, e dura nel tempo.

Il problema del prima e del poi

Se l'universo è in espansione, come attualmente è riconosciuto a larghissima maggioranza anche se non all'unanimità, allora andando indietro nel tempo le distanze che separano i suoi costituenti su scala sufficientemente elevata diminuiscono sempre più, finché conformemente alla teoria del botto grosso si arriva ad una configurazione dove il volume di ogni regione comunque grande dell'universo si è ridotto a un punto.

In tali condizioni, ci si chiede cosa c'era "prima" del botto grosso. La risposta che sovente viene data a questa domanda è che la stessa è priva di significato, in quanto spazio e tempo, allo stesso modo del cosmo, non esistevano prima del botto grosso e pertanto sarebbe fuori luogo riferirsi ad un "prima". Ci si verrebbe così a trovare di fronte ad un vero e proprio atto di creazione dal nulla, ad opera del nulla, che in quanto tale ripugna all'intuizione scientifica. La presenza di un tale paradosso impone di considerare il problema secondo una prospettiva differente.

Se conformemente alla teoria del botto grosso è esistito l'inizio dei tempi, allora si tratta di tenere nel debito conto il fatto che per intervalli di tempo inferiori al tempo di Planck (pari a circa 10^-43 secondi), o equivalentemente per distanze inferiori al raggio di Planck (pari a circa 10^-35 metri), in base alla teoria della meccanica quantistica i concetti di spazio e di tempo perdono il loro significato usuale. è interessante notare come il valore della durata dell'universo osservabile, misurata in tempi di Planck, e dell'estensione dell'universo osservabile, misurata in raggi di Planck, conducano allo stesso valore, dell'ordine di 10⁶⁰.

D'altra parte, conformemente alla teoria della relatività generale, quando una data massa occupa un volume sufficientemente piccolo, al di sotto del raggio gravitazionale, i concetti di spazio e di tempo si scambiano in un certo senso il proprio ruolo: non è permesso alcun moto se non quello di caduta libera, mentre la direzione temporale è percorribile sia verso il passato che verso il futuro. Entrambe le condizioni menzionate, distanze estremamente piccole e densità estremamente elevate, sono soddisfatte prima del tempo di Planck.

In conclusione, la validità delle leggi della fisica in grado di descrivere la realtà fenomenica così come attualmente si presenta, non può essere estrapolata a tempi anteriori al tempo di Planck. Si ipotizza ad esempio che le quattro interazioni fondamentali nelle condizioni considerate si fonderebbero in una unica super-interazione, e la materia sarebbe indistinguibile dall'energia. Si può dunque affermare che, avendo fissato convenzionalmente "l'inizio dei tempi" in corrispondenza alla configurazione dell'universo che si avrebbe quando il volume di una regione arbitraria ma prefissata si riducesse a un punto facendo uso delle leggi della fisica attualmente conosciute, per tempi anteriori (in quanto tali, fittizi) al tempo di Planck il cosmo si presenta con proprietà radicalmente differenti da quelle con cui si presenta attualmente.

Avendo definito spazio e tempo quali caratteristiche intrinseche del cosmo (così come ci si presenta attualmente) ci si aspetta che per tempi anteriori (in quanto tali, fittizi) al tempo di Planck i concetti stessi di spazio e di tempo debbano necessariamente perdere il loro significato usuale in quanto riferiti ad un cosmo intrinsecamente diverso da quello in cui viviamo. Per conseguenza, possiamo dire soltanto che il cosmo con le proprietà che conosciamo ha avuto inizio ad un tempo che convenzionalmente assumiamo pari al tempo di Planck ma che sarebbe più significativo assumere come tempo zero: soltanto da questa configurazione in poi ha senso parlare di spazio e di tempo nell'accezione usuale del termine. Viceversa non ha senso parlare di spazio e di tempo per configurazioni anteriori a quella corrispondente al tempo di Planck, in quanto in tali condizioni il cosmo presenta caratteristiche diverse da quelle mostrate dal cosmo attuale, a partire proprio dallo spazio e dal tempo.

Volendo visualizzare con un esempio le considerazioni precedenti, supponiamo di assimilare l'universo attuale alla superficie di un palloncino precedentemente immerso in un bagno di vernice. Quando si gonfia il palloncino, lo strato di vernice in superficie per un pò resta uniforme, a rappresentare l'equilibrio termico tra radiazione e materia. A un certo punto, il palloncino sarà così esteso da frantumare lo strato di vernice in tante isole in allontanamento reciproco, a rappresentare la rottura dell'equilibrio termico tra radiazione e materia, e la loro evoluzione di qui in poi distinta: espansione ancora omogenea per la radiazione, e condensazione in galassie e in ammassi di galassie per la materia.

Sgonfiare il palloncino corrisponde ad andare indietro nel tempo, con le isole di vernice che si avvicinano sempre più, finchè a un certo momento il palloncino perde la forma sferica e si accartoccia, e tutta la regolarità delle posizioni mutue tra i punti in superficie (spazio) e tra i raggi del palloncino (tempo) viene persa. L'ultima configurazione sferica corrisponde alla configurazione del cosmo relativa al tempo di Planck, le configurazioni accartocciate corrispondono a configurazioni del cosmo anteriori alla precedente, dove i concetti di spazio e di tempo perdono il loro significato usuale.

Pertanto la risposta alla domanda: "Cosa c'era prima del botto grosso?" è la seguente: "Prima del botto grosso non esistevano né spazio né tempo, ma c'era il cosmo, seppure con caratteristiche radicalmente differenti da quelle che conosciamo attualmente".

La concezione del cosmo nell'era prescientifica

La concezione del cosmo nell'era prescientifica risulta intimamente connessa alla tradizione religiosa di ogni cultura. Nel seguito parleremo soltanto della cultura medievale europea, la cui visione dell'universo, conformemente al pensiero di Aristotele, si incentra su una separazione tra mondo celeste e mondo terrestre, ritenuti qualitativamente differenziati.

Il mondo terrestre è concepito come il risultato delle diverse, possibili e mutevoli mescolanze di quattro elementi fondamentali: terra, acqua, aria, fuoco, elencati nell'ordine dal più pesante al più lieve. Forse è il frutto di una semplice coincidenza, forse è l'eredità di una scienza antidiluviana il cui ricordo si sarebbe progressivamente perduto nelle leggende e nei miti, tuttavia la scienza moderna afferma che tutti i costituenti dello universo sono tenuti assieme da quattro interazioni fondamentali: forte, elettromagnetica, debole, gravitazionale, elencate in successione secondo il valore decrescente dell'intensità, in corrispondenza a un raggio d'azione sufficientemente piccolo.

I corpi tendono naturalmente all'ordine a seconda della loro composizione: così un sasso gettato in acqua si dirige verso il fondo, mentre il fumo di un incendio si porta verso l'alto.

Pertanto nel mondo terrestre il moto è soltanto temporaneo e comunque dovuto ad una causa: un sasso deve essere gettato in acqua perché raggiunga il fondo, un fuoco deve essere acceso perché il fumo si porti verso l'alto. In ogni caso,  nessun corpo può portarsi dal mondo terrestre al mondo celeste.

Il mondo celeste infatti è caratterizzato dalla perfezione, dall'immutabilità, dall'incorruttibilità, e costituito da una sostanza inalterabile e onnipervadente: l'etere. A differenza che sulla Terra, nel Cielo tutto si muove perennemente ma senza tendere a nessun luogo: vige costantemente un ordine perfetto impartito da un Motore Immobile (Dio), che fa girare Luna, Sole, stelle, pianeti, su orbite determinate dalla composizione di opportuni moti circolari corrispondenti alla rotazione di altrettante sfere concentriche ma non coassiali.

In conclusione, mondo terrestre e mondo celeste costituiscono le realtà di un cosmo geocentrico, sferico, finito, e disomogeneo; infatti al di sopra dello statico mondo sublunare rivoluzionano senza posa i sistemi di sfere corrispondenti ai corpi celesti.

In questa accezione le meteore, in quanto dirette verso la Terra, non possono provenire se non dal mondo sublunare e quindi in ultima analisi dalla Terra stessa (ad esempio, scagliate in alto in seguito ad eruzioni vulcaniche o a fenomeni di altra natura).

La falsità di questa concezione si è potuta provare soltanto con la rivoluzione scientifica del Seicento, resa a sua volta possibile dalla scoperta della lente e quindi del cannocchiale.

Così l'osservazione dei satelliti di Giove, delle fasi di Venere, delle dimensioni dell'universo molto maggiori di quanto si pensasse, hanno evidenziato la somiglianza della Terra con i rimanenti pianeti, mettendo in dubbio la distinzione tra mondo terrestre e mondo celeste e preparando la strada alla transizione dal sistema Tolemaico al sistema Copernicano.

Tutto quanto finora ritenuto prerogativa (in negativo) del mondo terrestre, in definitiva la mancanza di ordine, viene progressivamente riscontrato nel mondo celeste: le orbite dei pianeti e delle stelle non sono circolari bensì nel migliore dei casi ellittiche, e comunque suscettibili di essere perturbate in seguito all'interazione gravitazionale dovuta al passaggio di corpi nelle vicinanze, e inoltre le loro caratteristiche sono alterate dagli effetti evolutivi. Lo stesso inferno, la cui sede era stata ubicata nelle viscere della terra, viene proiettato nel più profondo del cielo con tutti i suoi demoni: ipernove, supernove, nane bianche, stelle di neutroni, e infine buchi neri, dove il tempo sembra potersi percorrere nei due sensi mentre lo spazio sembra fluire inesorabilmente verso il fondo dell'abisso.

Ma un nuovo mondo celeste sembra dischiudersi di fronte all'incalzare delle più recenti ed ambiziose teorie che intendono dare spiegazione dell'esistenza stessa delle particelle elementari e dell'universo. La teoria delle superstringhe concepisce le particelle elementari come membrane vibranti in un iperspazio a undici dimensioni, di cui sette talmente assottigliate da non poter essere riscontrabili, allo stesso modo dello spessore in una pagina di un giornale.

Forse è il frutto di una semplice coincidenza, forse è l'eredità di una scienza antidiluviana il cui ricordo si sarebbe progressivamente perduto nelle leggende e nei miti, ma il numero delle dimensioni assottigliate richiesto dalla teoria delle superstringhe è pari al numero dei cieli contemplato dalla cosmologia aristotelica (ricordiamo che il numero sette ha una particolare rilevanza in tutte le tradizioni religiose). In questo rinnovato mondo celeste, si diffonde la musica prodotta dalle membrane vibranti che corrispondono alle particelle elementari, come sostenuto dalla dottrina di Pitagora, conformemente alla quale il movimento delle sfere celesti origina una musica celestiale, in opposizione alla dottrina di Aristotele, conformemente alla quale il movimento delle sfere celesti non produce alcun suono.

Spazio astratto della teoria e spazio fisico reale della esperienza

Le teorie vengono elaborate perché è molto più facile, e soprattutto molto più rapido, operare in uno spazio matematico astratto che non nello spazio fisico reale. Ad esempio, il sole non si può portare in laboratorio, ma si può descrivere in uno spazio matematico astratto, e la sua evoluzione può essere tracciata in pochi minuti, anziché consumarsi nell'attesa per miliardi di anni.

Il ruolo che si instaura tra la teoria e la prassi (intesa in senso lato come pratica) è non già di indipendenza bensì di interdipendenza, vale a dire l'una e l'altra si influenzano reciprocamente. Infatti la teoria, in quanto in grado di fornire previsioni, risulta passibile di verifica empirica e a questo riguardo indirizza la prassi. Per conseguenza, la teoria viene ad essere confermata oppure smentita: in quest'ultimo caso, dovrà essere sostituita da una teoria più capace che comprenda la precedente come caso particolare, e allo stesso modo risulti passibile di verifica empirica.

Dunque il progresso della scienza è reso possibile dall'interdipendenza tra la teoria e la prassi, nel senso anzidetto: da una possibile previsione nello spazio matematico astratto si passa ad un'osservazione certa nello spazio fisico reale, e così via. D'altra parte, condizione necessaria affinché questo avvenga è che il progresso tecnologico proceda di pari passo con il progresso scientifico, in quanto la verifica empirica di teorie sempre più complesse richiede apparecchi tecnologicamente sempre più evoluti.

Se in seguito ad una catastrofe su scala planetaria si ritornasse all'età della pietra, nei libri resterebbe memoria della scienza fino a poco prima raggiunta, ma verrebbe meno la possibilità di una verifica empirica: in altre parole, la scienza diverrebbe mito...

Le meteoriti e gli asteroidi Apollo

Se le meteore (che si disintegrano totalmente nell'atmosfera) e le meteoriti (che si disintegrano parzialmente nell'atmosfera e arrivano al suolo) sono corpi orbitanti intorno al Sole, in quanto tali appartenenti al sistema solare, la loro osservazione comporta che le loro orbite devono aver intersecato quella della Terra.

Il progresso tecnico degli ultimi decenni ha reso possibile il confronto tra le caratteristiche delle meteoriti e le caratteristiche degli asteroidi. In senso lato, definiamo asteroide ogni corpo di forma irregolare che presenti crateri da impatto in superficie, e sia privo di composti volatili, vale a dire gassosi, in condizioni ordinarie. In particolare, per i due tipi di corpi in esame è stato confrontato l'albedo per varie lunghezze d'onda della radiazione incidente. Si definisce albedo la percentuale di luce solare incidente che viene riflessa dall'oggetto. Ad esempio, una Panda bianca ha un albedo maggiore di una Panda nera a causa del diverso colore, e per questo motivo assorbe una minore quantità di calore solare: se si deve lasciare l'auto per molto tempo al sole, conviene farlo con un'auto di colore chiaro.

Tornando al confronto in esame, si trova che a classi di meteoriti differenti corrispondono classi di asteroidi differenti, e questo induce a ritenere che le meteoriti siano frammenti di asteroidi, originati in seguito ad impatti catastrofici con corpi dello stesso tipo o più grandi. Le orbite di tali frammenti potrebbero poi essere modificate ad opera di interazioni gravitazionali risonanti dovute ad incontri ravvicinati con i pianeti. In questo modo, si spiega come mai l'orbita delle meteoriti possa intersecare l'orbita di un pianeta in generale e della Terra in particolare, e in taluni casi precipitare sulla sua superficie.

Nel 1937 un oggetto del diametro di circa un chilometro, chiamato poi Hermes, passò a circa il doppio della distanza Terra-Luna.

Ancora non è stato rivisto. Si calcola che ogni secolo un oggetto di questo tipo passi ad una distanza dalla Terra inferiore a quella della Luna. Statisticamente, una volta ogni duecentocinquantamila anni si avrà un impatto con la Terra, con liberazionå di energia pari a quella di diecimila bombe allo idrogeno da dieci megaton ed escavazione di un cratere del diametro di venti chilometri. La probabilità di collisione risulterà più elevata per quei corpi la cui orbita non si estende al di là dell'orbita di Giove, e pertanto risulta caratterizzata da un periodo relativamente breve.

Più precisamente, si richiede che il perielio (punto dell'orbita più vicino al Sole) non superi il valore di 1,3 unità astronomiche (raggio medio dell'orbita della Terra, ossia distanza media Terra-Sole, pari a circa centocinquanta milioni di chilometri o equivalentemente circa otto minuti-luce). Ovviamente un corpo in moto su un'orbita stabile con perielio al di fuori dell'orbita terrestre non entrerà mai in rotta di collisione con la Terra, ma in realtà l'orbita non è stabile e il perielio tende a diminuire, a causa di interazioni gravitazionali risonanti dovute ad incontri ravvicinati con i pianeti. I corpi con le caratteristiche sopra descritte sono denominati asteroidi Apollo, dal nome del primo di essi, scoperto nel 1932.

Attualmente se ne conoscono più di una trentina, ma si calcola che il loro numero oscilli tra cinquecento e mille.

Si ritiene che la maggior parte delle meteoriti che cadono sulla Terra sia costituita da frammenti di asteroidi Apollo con orbita sufficientemente eccentrica ed estesa da penetrare nella fascia degli asteroidi, generati in seguito a collisioni con gli stessi asteroidi. La fascia degli asteroidi, compresa tra l'orbita di Marte e l'orbita di Giove, si trova a quella distanza dal Sole, dove una legge empirica denominata legge di Bode prevederebbe l'esistenza di un pianeta. La fascia è costituita da varie centinaia di corpi con diametro compreso tra venticinque e mille chilometri, da circa quattrocentomila corpi con diametro compreso tra uno e venticinque chilometri, e da circa dieci miliardi di corpi con diametro compreso tra qualche metro e un chilometro. Gli asteroidi della fascia sono caratterizzati da orbite approssimativamente circolari, la qual cosa induce a ritenere che siano i costituenti di un pianeta mai formato, a causa della interazione gravitazionale da parte di Giove.

D'altra parte, non esiste al giorno d'oggi una definizione di pianeta che non sia esente da ambiguità. Viceversa se definiamo pianeta ogni corpo celeste di forma regolare (sferica o più in generale ellissoidale) dove non sono mai avvenute reazioni di fusione nucleare, conformemente alla definizione di asteroide data in precedenza, allora scopriamo che effettivamente esiste un pianeta nella fascia asteroidale, come previsto dalla legge di Bode: Cerere, il cui diametro è poco al di sotto dei mille chilometri.

In generale, si pensa che gli asteroidi Apollo siano stati i principali responsabili dei crateri di diametro superiore a cinque chilometri su Mercurio, Venere, Luna, Terra, e forse anche su Marte, Phobos, Deimos. Al momento, nessuno degli asteroidi Apollo conosciuti si trova in rotta di collisione con la Terra.

D'altra parte, l'interazione gravitazionale risonante esercitata dai pianeti circostanti in seguito ad incontri ravvicinati, in particolare da Giove, determina la precessione delle orbite degli asteroidi Apollo, vale a dire un percorso circolare dell'afelio che si completa dopo un tempo sufficientemente lungo.

Il meccanismo che opera nell'interazione gravitazionale risonante è lo stesso che opera nella risonanza usuale. Ad esempio, con opportune spinte successive riesce possibile sollevare un'altalena comunque pesante fino al limite di ribaltamento, o ancora è più facile allentare con una chiave piatta un dado molto duro facendo forza opportunamente nei due sensi anziché nel solo senso di svitamento. Per conseguenza dell'interazione gravitazionale risonante, ogni asteriode Apollo con perielio interno e afelio esterno all'orbita terrestre, ogni cinquemila anni circa verrà a trovarsi su un'orbita che interseca l'orbita terrestre. Di qui, e dalla stima di un numero totale di asteroidi Apollo compreso tra cinquecento e mille, segue la previsione statistica di un impatto con la Terra ogni duecentocinquantamila anni, riportata in precedenza.

Ci sono due tipi di corpi celesti osservabili in grado di intersecare l'orbita terrestre: gli asteroidi Apollo e le comete. A differenza degli asteroidi, il nucleo solido di una cometa contiene ghiaccio e altre sostanze che volatilizzano quando la cometa passa vicino al Sole, producendo una chioma nebulare, o testa, e spesso anche una coda. La chioma di solito si espande fino a raggiungere un diametro di migliaia di chilometri. Le dimensioni del nucleo sono state stimate essere analoghe a quelle degli asteroidi Apollo, ossia da uno a dieci chilometri. L'origine delle meteore e delle meteoriti, pertanto, va ricercata prevalentemente negli asteroidi Apollo e nelle comete.

Origine delle meteore e delle meteoriti

In base a quanto detto le meteoriti (e quindi le meteore) possono originarsi in tre modi diversi: a) direttamente nella fascia degli asteroidi, deviati in rotta di collisione con la Terra in seguito ad interazione gravitazionale risonante dovuta ad incontri ravvicinati con i pianeti circostanti, principalmente Giove; b) indirettamente nella fascia degli asteroidi, in seguito a collisioni tra asteroidi della fascia e asteroidi Apollo; c) in seguito a frantumazione di nuclei cometari e comunque all'esaurimento del materiale volatile.

Con riferimento alla seconda alternativa, un asteroide Apollo può sopravvivere alla collisione con un asteroide della fascia sufficientemente piccolo (diametro inferiore ai cento metri) mentre ci si aspetta una frammentazione totale in seguito alla collisione con un asteroide della fascia sufficientemente grande (diametro superiore ai cento metri). Per effetto di successivi urti questi frammenti, dopo un tempo sufficientemente lungo, si muoveranno su orbite separate e a tutti gli effetti casuali.

L'alternativa in esame appare di gran lunga favorita per quanto riguarda l'origine delle meteore e delle meteoriti, infatti la probabilità che in seguito a perturbazioni gravitazionali risonanti l'orbita di un asteroide della fascia sia modificata in modo tale da intersecare quella terrestre è estremamente bassa, e d'altra parte il materiale cometario sembra essere di una densità tale, da far sì che ogni frammento in rotta di collisione con la Terra sia disintegrato ad opera dell'attrito con l'atmosfera dando luogo, al più, ad una meteora.

Il confronto tra le misure di albedo effettuate sugli asteroidi Apollo e sul tipo di meteoriti più comuni (condriti, la cui composizione in elementi non volatili è praticamente coincidente con quella del Sole e quindi del sistema solare primordiale; costituiscono circa l'ottantacinque per cento di tutte le meteoriti ritrovate) porta a ritenere che gli asteroidi Apollo siano di tipo condritico.

L'idea che gli asteroidi Apollo siano coevi al sistema solare trova scarso credito in quanto la quasi totalità di essi sarebbe dovuta entrare in rotta di collisione con i pianeti interni, contro le evidenze sperimentali che portano ad una popolazione da cinquecento a mille di tali oggetti. D'altra parte, una popolazione iniziale molto più numerosa avrebbe indotto una maggiore craterizzazione sui pianeti interni, ancora contro le evidenze osservative, da cui si deduce un tasso di craterizzazione pressoché costante negli ultimi tre miliardi di anni.

Origine degli asteroidi Apollo

Una popolazione di asteroidi Apollo pressoché costante comporterebbe l'esistenza di un meccanismo in grado di creare nuovi asteroidi che rimpiazzino quelli entrati in rotta di collisione con i pianeti e i satelliti interni (Mercurio, Venere, Luna, Terra, Marte, Phobos, Deimos) in numero di circa quindici (con diametro superiore al chilometro) ogni milione di anni, ammettendo nello stesso periodo quattro collisioni con la Terra, tre con Venere, una alternativamente con Mercurio, Luna, Marte, Phobos, Deimos, e i rimanenti spinti su orbite iperboliche in seguito ad incontri ravvicinati con i pianeti interni. In tali condizioni, esistono due sole possibilità per la sorgente di tali corpi: o sono asteroidi della fascia la cui orbita è stata modificata rispetto alla primitiva forma circolare, o sono comete estinte in quanto hanno esaurito la scorta di materiali volatili. Ovviamente, le due alternative non si escludono l'una con l'altra.

Per quanto riguarda la prima alternativa, si ritiene che il numero di asteroidi della fascia con caratteristiche fisiche simili a quelle degli asteroidi Apollo sia pari a circa quattrocentomila, e questo numero si mantiene più o meno costante in quanto alla diminuzione dovuta alla frammentazione conseguente agli urti fa riscontro un aumento dovuto allo stesso processo, ma agente su asteroidi di maggiori dimensioni. Il tasso di questo processo è stimato in circa quattrocento oggetti per milione di anni, In tali condizioni, un meccanismo in grado di deviare il quattro per cento di tali corpi su orbite che possano intersecare quella terrestre, sarebbe sufficiente a rendere stabile la popolazione degli asteroidi Apollo.

I frammenti non possono essere posti sulle orbite tipiche degli asteroidi Apollo dallo stesso processo che li ha generati, a meno di non essere estremamente piccoli, come segue da considerazioni energetiche. D'altra parte, la piccolezza dei frammenti facilita la possibilità che possano risentire di interazioni gravitazionali risonanti ad opera di Giove e Saturno, e per conseguenza l'eccentricità orbitale ne risulterebbe amplificata portando il frammento occasionalmente in prossimità di Marte quando questo è all'afelio. Sempre per effetto di interazioni gravitazionali risonanti, ma questa volta ad opera di Marte, l'eccentricità orbitale del frammento risulterà ulteriormente amplificata fino a che l'orbita sarà prossima a quella terrestre ed eventualmente in grado di intersecarla, e il frammento sarà divenuto un asteroide Apollo vero e proprio. La durata dello intero processo è stimata in meno di cento milioni di anni. Si calcola tuttavia che in questo modo si riuscirebbe a generare un asteroide Apollo per milione di anni.

Con riferimento alla seconda alternativa, osserviamo innanzitutto che l'origine delle comete va ricercata nella cosiddetta nube di Oort. Questa nube costituisce la parte più vasta e più esterna del sistema solare, estendendosi fino a circa cinquantamila unità astronomiche (per contro, il raggio medio dell'orbita di Nettuno e Plutone è di trenta e quaranta unità astronomiche, rispettivamente) e si presume contenga da mille miliardi a un milione di miliardi di nuclei cometari. Salvo casi eccezionali, il perielio di questi nuclei cometari si trova al di fuori dell'orbita di Nettuno, e comunque ancora così lontana dal Sole da non permettere la sublimazione del materiale volatile. In seguito a perturbazioni gravitazionali prodotte dal passaggio di una stella vicina, un certo numero di nuclei cometari subisce una modificazione dell'orbita che porta il perielio in prossimità del Sole, in modo tale da permettere la sublimazione dei materiali volatili e quindi l'osservazione della testa e della chioma. Un esempio classico è fornito dalla cometa Kohoutek, la cui orbita presenta un asse minore di 44 unità astronomiche, di poco superiore al raggio medio della orbita di Plutone, e un asse maggiore di 3600 unità astronomiche con rapporto assiale pari a 0.012.

Per effetto delle perturbazioni gravitazionali risonanti prodotte dai pianeti, una parte di queste comete viene espulsa dal sistema solare prima di aver esaurito la scorta di materiali volatili, mentre una piccola parte viene deviata in orbite stabili più piccole, con periodo di circa sette anni. L'accresciuta frequenza dei passaggi al perielio provoca un rapido consumo delle sostanze volatili, finché la cometa non assumerà in tutto e per tutto l'aspetto di un asteroide in un tempo pari a qualche migliaio di anni.

Va osservato tuttavia che mentre le orbite degli asteroidi Apollo si trovano all'interno dell'orbita di Giove, l'afelio delle orbite delle comete a corto periodo si trova prevalentemente al di là dell'orbita di Giove. L'attività delle comete la cui orbita si trova all'interno dell'orbita di Giove, come ad esempio la cometa Enke, è diminuita apprezzabilmente in tempi storici, e la sua cessazione totale conferirebbe alla cometa in questione le stesse caratteristiche fisiche e orbitali dell'asteroide Apollo 1978 SB. In tali condizioni, sarebbe sufficiente la produzione di quindici comete di tipo Enke per milione di anni per garantire la stabilità del numero di asteroidi Apollo. Una teoria formulata negli ultimi decenni prevede che una cometa possa stabilizzarsi su un'orbita di questo tipo purché il suo nucleo sia in rotazione e le sostanze volatili siano emesse sotto forma di getto violento opportunamente orientato rispetto all'asse di rotazione.

Le considerazioni teoriche finora riportate, suffragate da un elevato numero di dati dedotti dalle osservazioni, possono riassumersi brevemente come segue. Il passaggio occasionale di una stella in prossimità del sistema solare spinge un certo numero di nuclei cometari appartenenti alla nube di Oort, da orbite esterne all'orbita di Nettuno a orbite con perielio in prossimità del Sole, rendendoli in tal modo comete vere e proprie. Una frazione di queste comete, ad opera della interazione gravitazionale che si esercita in seguito ad incontri ravvicinati con i pianeti, viene deviata in orbite a corto periodo, che comunque si estendono al di là dell'orbita di Giove. La sublimazione del materiale volatile durante ripetuti passaggi in prossimità del Sole, unitamente alla rotazione del nucleo cometario, spingono una piccola parte delle comete a corto periodo su orbite a periodo ancora più breve, contenute entro l'orbita di Giove. L'esaurimento della scorta di materiali volatili segna la trasformazione del corpo da cometa ad asteroide Apollo, in grado di collidere con un pianeta o satellite interno (in particolare, la Terra) per intero oppure in parte, ad opera della frammentazione in seguito ad urti con uno o più asteroidi della fascia durante l'attraversamento di quest'ultima. Da questo punto di vista, i sinistri presagi legati all'apparizione delle comete non si rivelano completamente infondati.

La morte dell'universo

La teoria dell'evoluzione stellare predice un lento ma graduale aumento della luminosità del Sole, fino a distruggere ogni forma di vita sul nostro pianeta nell'arco di circa novecentomila anni, mentre le condizioni climatiche di Marte risulteranno molto più clementi di quanto non siano attualmente. Durante i successivi sei miliardi e seicentomila anni, il Sole esaurirà progressivamente tutta la scorta di combustibile nucleare nella sua parte più interna, e si espanderà rapidamente assumendo le sembianze di una gigante rossa. La luminosità e il diametro del sole aumenteranno progressivamente, comportando l'ebollizione degli oceani fra un miliardo e duecento milioni di anni, mentre un oceano di magma inizierà a formarsi fra tre miliardi e cinquecento milioni di anni, comportando la cancellazione di ogni traccia geologica, biologica, e tecnologica, sul nostro pianeta.

D'altra parte, l'elevata perdita di massa del sole in forma di forte vento solare durante la fase di gigante rossa, porterà la Terra su un'orbita più ampia, probabilmente vicina all'orbita di Marte, che nel frattempo percorrerà a sua volta un'orbita più ampia, e così per tutti gli altri pianeti ad esso esterni a differenza di Mercurio e Venere, destinati ad essere inghiottiti dal Sole fra circa sette miliardi di anni. Le superfici ghiacciate dei satelliti di Giove e di Saturno con tali caratteristiche, Europa, Ganimede, e Callisto; Encelado e Giapeto; si scioglieranno rendendo questi mondi molto più confortevoli di quanto non siano attualmente.

Nel giro di qualche centinaio di milioni di anni, il Sole nella fase di gigante rossa esaurirà tutto il combustibile nucleare a disposizione, proietterà i suoi strati esterni nello spazio e contrarrà la sua parte centrale fino a raggiungere un volume inferiore a quello della Terra, trasformandosi così in nana bianca ed iniziando un lentissimo ma progressivo raffreddamento verso la configurazione finale di nana nera.

Nel frattempo, altre stelle avranno cessato di brillare e altre stelle si saranno formate. Un tale processo tuttavia non può continuare indefinitamente, in quanto il progressivo esaurimento del gas interstellare nelle galassie comporterà una formazione di stelle a tasso sempre più basso. Le stelle che vivono più a lungo sono le nane rosse con massa pari a circa un decimo di quella del sole. Si calcola che l'ultima nana rossa cesserà di brillare tra circa centomila miliardi di anni. Nel frattempo, anche la maggior parte delle galassie appartenenti agli ammassi avranno cessato di esistere come sistemi isolati e fondendosi fra loro avranno generato una sorta di supergalassie.

Un tale processo sta già iniziando negli ammassi di galassie più ricchi. Per quanto ci riguarda più da vicino, la nostra galassia si trova in rotta di collisione con la galassia di Andromeda, e l'inizio della fusione fra i due sistemi è previsto tra uno o due miliardi di anni, quando ogni forma di vita si sarà estinta sul nostro pianeta, ma molto prima che il sole sia diventato una gigante rossa. L'universo sarà costituito da nane nere, stelle a neutroni, e buchi neri di tutte le masse, a partire da valori tipici delle stelle fino a raggiungere valori tipici degli ammassi di galassie.

In generale, definiamo stella ogni corpo celeste di forma regolare (sferica o più in generale ellissoidale) dove avvengano, o siano avvenute, reazioni di fusione nucleare. Le nane brune sono stelle con massa inferiore a circa otto centesimi di massa solare, la qual cosa rende impossibile la fusione dell'idrogeno e permette solamente la fusione del deuterio. Le nane rosse sono stelle con massa da otto a circa cinquanta centesimi di massa solare, e sono pertanto in grado di innescare la fusione nucleare dell'idrogeno. Le nane nere sono nane brune o nane bianche completamente raffreddate, in quanto tali, stelle morte con massa iniziale compresa tra meno di otto centesimi di massa solare e otto masse solari. Le stelle a neutroni e i buchi neri stellari, le cui dimensioni non eccedono qualche decina di chilometri, sono stelle morte con massa iniziale superiore a circa otto masse solari.

L'universo diverrà oscuro e freddo, ma la sua eterna notte potrà ancora essere rotta qua e là. La maggior parte delle nane nere, nane brune, e corpi di massa minore come pianeti e asteroidi, saranno proiettati dalle galassie o dalle supergalassie nello spazio intergalattico ad opera di incontri ravvicinati casuali con corpi di massa maggiore. Un incontro estremamente ravvicinato di nane nere con massa sufficientemente piccola, potrebbe portare alla loro coalescenza e quindi alla generazione di una nana rossa, presumibilmente con un sistema planetario e quindi con la possibilità dell'insorgenza della vita. Questa stella potrà continuare a brillare per qualche migliaio di miliardi di anni.

Si calcola che in una galassia delle dimensioni della nostra possano coesistere, nelle condizioni considerate, da dieci a cento nane rosse, in grado di produrre una luminosità totale di poco inferiore a quella attuale relativa al Sole. Stelle a vita molto più breve possono generarsi in seguito alla coalescenza di due nane nere con massa non troppo elevata; in caso contrario, in media una volta ogni mille miliardi di anni, in una galassia con le dimensioni della nostra si avrà un'esplosione di supernova.

Di qui in poi, il futuro dell'Universo diviene alquanto speculativo. Alcune teorie supersimmetriche, che contemplano la unificazione delle quattro interazioni fondamentali, prevedono il decadimento del protone dopo un tempo lunghissimo, compreso tra 10^30 e 10^40 anni. A questa epoca, tutti i protoni dello universo decadranno in positroni, neutrini, fotoni. Si calcola che il decadimento dei protoni all'interno di una nana nera produca una potenza di circa quattrocento watt, in grado di accendere alcune lampadine, tuttavia la superficie di emissione si presenta così vasta che l'aumento di temperatura risulta impercettibile, a differenza di quello che succede nelle comuni lampadine.

Una volta che il decadimento del protone si è completato, gli unici aggregati di materia che restano sono i buchi neri stellari o di qualsiasi altro tipo. Inizialmente la loro massa si accrescerà a spese della materia intrappolata nel campo gravitazionale da essi generato, quindi a causa di effetti quantistici diminuirà per evaporazione di particelle elementari e di energia, che saranno restituite all'universo. Un tale processo è tanto più rapido quanto minore è la massa del corpo. Si calcola che dopo 10^100 anni l'ultimo buco nero sia evaporato.

Di qui in poi l'universo sarà completamente vuoto, vale a dire privo di agglomerati di materia, e costituito da fotoni, neutrini, elettroni, positroni, ed eventualmente materia oscura non barionica ed energia oscura, separati da distanze inimmaginabili. Essenzialmente, l'universo sarà costituito dal vuoto in espansione, come era già successo all'inizio della sua storia, durante la fase inflazionaria, quando spazio e tempo avevano appena cominciato ad essere caratteristiche intrinseche del cosmo. Il significato fisico del tempo-limite definito dall'evaporazione di tutti i buchi neri, e dello spazio-limite ad esso corrispondente, sarebbe quello di costituire la durata massima e l'estensione massima che ha senso considerare, nello ambito di una teoria tutta da formulare. Riprendendo l'esempio del palloncino, man mano che esso si gonfia i punti alla sua superficie si separano sempre più, finché a un certo punto il palloncino scoppia e i pezzi cadono a terra, forse per ricomporsi e quindi formare un nuovo palloncino.